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/ IRIX Base Documentation 2001 May / SGI IRIX Base Documentation 2001 May.iso / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / INVIT.z / INVIT
Encoding:
Text File  |  1998-10-30  |  6.2 KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. ____IIIINNNNVVVVIIIITTTT((((3333FFFF))))                                                          ____IIIINNNNVVVVIIIITTTT((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      INVIT, SINVIT   -  EISPACK routine.  This subroutine finds those
  10.      eigenvectors of a REAL UPPER Hessenberg matrix corresponding to specified
  11.      eigenvalues, using inverse iteration.
  12.  
  13.  
  14. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSYYYYSSSS
  15.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee  iiiinnnnvvvviiiitttt((((nnnnmmmm,,,,nnnn,,,,aaaa,,,,wwwwrrrr,,,,wwwwiiii,,,,sssseeeelllleeeecccctttt,,,,mmmmmmmm,,,,mmmm,,,,zzzz,,,,iiiieeeerrrrrrrr,,,,rrrrmmmm1111,,,,rrrrvvvv1111,,,,rrrrvvvv2222))))
  16.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, mmmmmmmm,,,, mmmm,,,, iiiieeeerrrrrrrr
  17.           ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn aaaa((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, wwwwrrrr((((nnnn)))),,,, wwwwiiii((((nnnn)))),,,, zzzz((((nnnnmmmm,,,,mmmmmmmm))))
  18.           ddddoooouuuubbbblllleeee pppprrrreeeecccciiiissssiiiioooonnnn rrrrmmmm1111((((nnnn,,,,nnnn)))),,,, rrrrvvvv1111((((nnnn)))),,,, rrrrvvvv2222((((nnnn))))
  19.           llllooooggggiiiiccccaaaallll          sssseeeelllleeeecccctttt((((nnnn))))
  20.  
  21.           ssssuuuubbbbrrrroooouuuuttttiiiinnnneeee ssssiiiinnnnvvvviiiitttt((((nnnnmmmm,,,,nnnn,,,,aaaa,,,,wwwwrrrr,,,,wwwwiiii,,,,sssseeeelllleeeecccctttt,,,,mmmmmmmm,,,,mmmm,,,,zzzz,,,,iiiieeeerrrrrrrr,,,,rrrrmmmm1111,,,,rrrrvvvv1111,,,,rrrrvvvv2222))))
  22.           iiiinnnntttteeeeggggeeeerrrr          nnnnmmmm,,,, nnnn,,,, mmmmmmmm,,,, mmmm,,,, iiiieeeerrrrrrrr
  23.           rrrreeeeaaaallll             aaaa((((nnnnmmmm,,,,nnnn)))),,,, wwwwrrrr((((nnnn)))),,,, wwwwiiii((((nnnn)))),,,, zzzz((((nnnnmmmm,,,,mmmmmmmm))))
  24.           rrrreeeeaaaallll             rrrrmmmm1111((((nnnn,,,,nnnn)))),,,, rrrrvvvv1111((((nnnn)))),,,, rrrrvvvv2222((((nnnn))))
  25.           llllooooggggiiiiccccaaaallll          sssseeeelllleeeecccctttt((((nnnn))))
  26.  
  27.  
  28.  
  29. DDDDEEEESSSSCCCCRRRRIIIIPPPPTTTTIIIIOOOONNNN
  30.      On INPUT
  31.  
  32.      NNNNMMMM must be set to the row dimension of two-dimensional array parameters
  33.      as declared in the calling program dimension statement.
  34.  
  35.      NNNN is the order of the matrix.
  36.  
  37.      AAAA contains the Hessenberg matrix.
  38.  
  39.      WWWWRRRR and WI contain the real and imaginary parts, respectively, of the
  40.      eigenvalues of the matrix.  The eigenvalues MUST be stored in a manner
  41.      IDENTICAL to that of subroutine  HQR, which recognizes possible splitting
  42.      of the matrix.
  43.  
  44.      SSSSEEEELLLLEEEECCCCTTTT specifies the eigenvectors to be found. The eigenvector
  45.      corresponding to the J-th eigenvalue is specified by setting SELECT(J) to
  46.      .TRUE.
  47.  
  48.      MMMMMMMM should be set to an upper bound for the number of columns required to
  49.      store the eigenvectors to be found.  NOTE that two columns are required
  50.      to store the eigenvector corresponding to a complex eigenvalue.  On
  51.      OUTPUT
  52.  
  53.      AAAA and WI are unaltered.
  54.  
  55.      WWWWRRRR may have been altered since close eigenvalues are perturbed slightly
  56.      in searching for independent eigenvectors.
  57.  
  58.      SSSSEEEELLLLEEEECCCCTTTT may have been altered.  If the elements corresponding to a pair of
  59.      conjugate complex eigenvalues were each initially set to .TRUE., the
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. ____IIIINNNNVVVVIIIITTTT((((3333FFFF))))                                                          ____IIIINNNNVVVVIIIITTTT((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      program resets the second of the two elements to .FALSE.
  75.  
  76.      MMMM is the number of columns actually used to store the eigenvectors.
  77.  
  78.      ZZZZ contains the real and imaginary parts of the eigenvectors. If the next
  79.      selected eigenvalue is real, the next column of Z contains its
  80.      eigenvector.  If the eigenvalue is complex, the next two columns of Z
  81.      contain the real and imaginary parts of its eigenvector.  The
  82.      eigenvectors are normalized so that the component of largest magnitude is
  83.      1.  Any vector which fails the acceptance test is set to zero.
  84.  
  85.      IIIIEEEERRRRRRRR is set to ZERO       for normal return, -(2*N+1)   if more than MM
  86.      columns of Z are necessary
  87.         to store the eigenvectors corresponding to
  88.         the specified eigenvalues.  -K         if the iteration corresponding
  89.      to the K-th
  90.         value fails, -(N+K)     if both error situations occur.
  91.  
  92.      RRRRMMMM1111 , RV1, and RV2 are temporary storage arrays.  Note that RM1 is square
  93.      of dimension N by N and, augmented by two columns of Z, is the transpose
  94.      of the corresponding ALGOL B array.  The ALGOL procedure GUESSVEC appears
  95.      in INVIT in line.  Calls PYTHAG(A,B) for sqrt(A**2 + B**2).  Calls CDIV
  96.      for complex division.  Questions and comments should be directed to B. S.
  97.      Garbow, APPLIED MATHEMATICS DIVISION, ARGONNE NATIONAL LABORATORY
  98.  
  99.  
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  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
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  133.